HİPERKÜP: EVREN NEDEN ÜÇ BOYUTLU?

Yaşadığımız evren üç boyutlu ve zamanı da eklersek dört boyuta ulaşıyoruz. Ancak elimizde sadece 3 uzay boyutu var: Uzunluk, genişlik ve yükseklik. Oysa matematikte boyut sınırı yok ve uzay 1000 boyutlu da olabilirdi. Peki neden sadece 3 boyutlu? Fizikçiler buna yeni bir açıklama getirdi: Hiperküp.
GÖRELİLİK VE HİPERKÜP
Evren’de neden yalnızca 3 boyut olduğuna dair en yeni teoriye geçmeden önce fizikte boyutların nasıl anlaşıldığına kısaca göz atalım: Fizik derken Einstein’ın görelilik teorisini kast ediyoruz ve görelilik teorisi de analitik geometriyi kullanıyor; yani matematik formüllerini çizerek gösteriyor.
Bu noktada Einstein zamanı ekleyerek Evren’i 4 boyutlu eğri Riemann geometrisinde tanımlıyor. Biz de 4. boyutu bilinen tüm uzay boyutlarına aynı anda dik açı yapan bir üst boyut olarak tanımlayabiliriz (örneğin küp yerine hiperküp).
BOYUT CAMBAZLIĞI
Hiperküp nedir diye boşuna hayal etmeye çalışmayın. Başaramazsınız; çünkü şekilleri beynimizde sadece üç boyutlu olarak canlandırabiliriz. Yine de üç boyutlu uzaydaki bütün boyutların birbirine dik olduğuna dikkat edelim.
Örneğin, iki boyutlu kare, yüzeyi birbirine dik açılı olan dört tek boyutlu çizginin birleşmesiyle oluşuyor. Üç boyutlu küp ise birbirine dik açılı 6 kare yüzeyin birleşmesiyle oluşuyor. 4 boyutlu bir küpün de 3 boyutlu küpün altı kenarına tümüyle dik açı yapan yüzeylerden oluşması gerekiyor. Buna hiperküp diyoruz.
KAFANIZ MI KARIŞTI?
Sıkıntı yok. Hiperküp konusuna yazının devamında geri geleceğiz; ama şimdi ana konumuzun Evren neden üç boyutlu sorusu olduğunu hatırlatalım. İspanya Salamanca Üniversitesi ve Meksika Ulusal Teknik Enstitüsü fizikçileri termodinamik yasalarından yola çıkarak buna bir cevap buldular.

4 boyutlu uzayın resmi. Yaşadığımız evren aslında hiçliğin içinde sürekli genişleyen bir küre. Ancak zamanı da çizerek gösterirsek başlangıç noktasından sonsuza genişleyen bir huniye benziyor. Bu yüzden 4 uzay boyutlu bir evrenden bizim evrenimize bakarsak evrenin geçmişini, geleceğini aynı anda görürüz (sol taraf günümüz).
TERMODİNAMİK HER YERDE
Evet yine karşımıza termodinamik yasaları çıktı; çünkü tüm fizik yasalarının temeli termodinamiktir: Juan Maldacena gibi fizikçiler her şeyin teorisini geliştirmeye yönelik en iyi aday olan sicim teorisinde uzay ve zamanı termodinamikten türetmeye çalışıyor.
Hem blogda hem Popular Science Türkiye Temmuz 2016 sayısında anlattığım üzere; biyokimyacı Nick Lane ile fizikçi Jeremy England da evrim ve hayatın kökenini termodinamik süreçlere bağlıyor. Termodinamik bizi tüm Evren’i tek bir denklemle açıklayacak olan her şeyin teorisini geliştirmeye yaklaştırıyor.

TEORİK KAYGILAR
Ancak her şeyin teorisi konusunda bazı sıkıntılar var: Uzay-zamanı sonsuz güçle bükerek tekillik yaratan kara deliklerin yerçekimi alanını ve Evren’i doğuran büyük patlama anındaki tekilliği bir araya getirmeyi başaramadık.
Oysa bütün fizik yasalarının termodinamiğe itaat ettiğini biliyoruz. Bu da uzay-zamanı termodinamikten türeterek yeni bir kütleçekim kuramı geliştirmek konusunda elimizi güçlendiriyor. Yalnız büyük patlamayla kara deliklerin merkezindeki tekilliği tek formülde birleştirmek gibi iddialı bir hedefi gerçekleştirmek için başka bir şey yapmalı ve uzayın neden üç boyutlu olduğunu açıklamak zorundayız. Öyleyse başlayalım.

ENERJİ VE TERMODİNAMİK
Termodinamik 18. yy’da Fransızlar tarafından geliştirildi ve buharlı makinelerinin öncüsü oldu. Bu yüzden de uzun yıllar boyunca ısı transfer bilimi olarak anlaşıldı. Ancak, ısı da bir enerji türü ve hem enerji aktarmaya hem de enerjiyi dönüştürmeye yarıyor.
Örneğin, suyu ısıtıp buharlaştırarak ve yüksek basınçlı buharı pistonlardan geçirerek buharlı lokomotif yapabiliriz (ısıyı harekete dönüştürmek). Keza buharı türbinlerden geçirerek elektrik de üretebiliriz (ısıyı elektriğe dönüştürmek).
Gökcisimlerinden nükleer patlamaya kadar Evren’deki her şey enerjinin dönüşümü ve aktarımına bağlıdır. Bu durumda termodinamik yasalarını uzayın üç boyutlu olduğunu açıklamak için nasıl kullanabiliriz?

Devridaim makinesi imkansızdır.
FİZİK YASALARININ KÖKENİ
Evren’in toplam enerji miktarı artmaz ve azalmaz. Aynı sebeple enerjiyi yok edemez veya yoktan enerji yaratamayız. Dolayısıyla enerjinin tamamını faydalı işe dönüştüremeyiz (yüzde 100 verimlilikle çalışan makineler, yani devridaim makineleri imkansızdır).
Fizikçilere göre Evren dediğimiz şey en az 1082 atomdan oluşan dev bir makine ve bu makine büyük patlama anında belirli bir enerjiyle oluştu. Bu enerji uzay-zamanı ve içindeki her şeyi yarattı (buna karanlık madde, karanlık enerji, normal enerji, normal madde ve antimadde dahil).
Dolayısıyla Evren’de yüzde 100 verimlilikle çalışan bir makine yapmak veya ısının tüm atomlarda soğuktan sıcağa akması gibi tersine işler yapmak istiyorsak Evren’in enerjisinden daha yüksek enerjiye ihtiyacımız var. Oysa bu imkansız. Evren bile kendi enerjisinden daha büyük enerji üretemez. Bu gerçek 3 boyutlu uzay için bu ne anlama geliyor?

Gözlemlenebilir evren ışıktan yavaş hızla genişliyor. Saniyede 74 km gibi düşük bir hızla. Ancak kainat sonsuza kadar şişerek sonsuz sayıda birbirinden kopuk köpük evren yaratıyor olabilir. Her köpük evrenin içinde uzay ışıktan yavaş genişliyor.
BÜYÜK ŞİŞME
Evren oluştuktan sonra çok kısa bir süre için ışıktan hızlı genişledi. Sonra yavaşladı ve aradan geçen 13 milyar 780 milyon yılda genişleme hızı saniyede 74 km’ye kadar düştü (Evren 3,6 milyon ışık yılı mesafede 74 km/saniye hızla genişliyor).
Öyle ki bugün uzayda eskiden komşumuz olan; ama aradan geçen zamanda bizden ışığın asla ulaşamayacağı kadar uzaklaşmış olan sayısız galaksi var. Gözlemlenebilir evrenin dışında kalan bu galaksileri pratikte başka bir evrene ait kabul ediyoruz; çünkü hiçbir şey ışıktan hızlı gidemez.
Biz de ışıktan hızlı iletişim kuramayız. Ayrıca yerçekimi, ışık ve manyetik alanlar uzayda ışıktan hızlı gidemez, bu nedenle de ışıktan hızlı etkileşim kuramaz.

Fransızlar ilk buharlı otomobili termodinamik sayesinde geliştirdi. Önde kazan (18. yy).
TERMODİNAMİĞİN ÖZÜ
Öyleyse Evren’in toplam enerjisi değişmez derken sadece gözlemlenebilir evrenden söz ediyoruz. Fizik yasalarının gözlemlenebilir evrenin her yerinde geçerli olmasını uzayın büyük patlamadan sonra ışıktan hızlı genişlemesine borçluyuz.
Öte yandan, evren üç boyutludur derken aslında sadece gözlemlenebilir evrenden söz ediyoruz. Muhtemelen gözlemlenebilir evrenin hemen dışında kalan galaksilerde de aynı fizik yasaları geçerlidir; ama bunun garantisi yok.
Gözlemlenebilir evren. Logaritmik ölçekli temsili resim. Uzaklık merkezden dairenin kenarına yaklaştıkça katlanarak artıyor.
SORUNUN CEVABI
Fizikçi Lisa Zyga bundan yola çıkarak şu sonuca varıyor: Gözlemlenebilir evren üç boyutlu; çünkü evrenin toplam enerjisi sadece üç uzay boyutu üretebiliyor. Büyük patlama anında ise enerji sonsuz veya sonsuza yakın yoğunluktaydı.
Bu nedenle büyük patlama anında evrende sonsuz veya sonsuza yakın sayıda uzay boyutu vardı. Ancak, evren genişledikçe enerjinin yoğunluğu ve evrenin toplam enerjisi azaldı. Böylece gözlemlenebilir evrende sadece üç uzay boyutu oluştu.

Çoklu evren teorisine göre, kainatın ışıktan hızlı şişmesi hiç durmadı ve bu da sonsuz sayıda gözlemlenebilir evren doğuruyor. Resimdeki gibi her evren birbirine kara deliklerle bağlı olabilir.










